Eficiencia

Cualquier motor o dispositivo similar que convierte la energía de una forma a otra se puede representar mediante una "caja negra " con una entrada de energía y una terminal de salida.

La conservación de la energía establece que:

Entrada de energía = salida de energía + energía perdida o almacenada en el interior de la caja negra

imagen1 1 articulo3

Al dividir los dos lados de la relación entre t  se tiene

 

 eficiencia

 Puesto que P = W /t , se tiene lo siguiente:         

Pi = P0 + P perdidos o almacenados 

La eficiencia (Ƞ ) del dispositivo al inferior de la caja negra está dada por la siguiente ecuación:  

imagen5 articulo3

y   eficiencia3

Al expresarlo como porcentaje, se tiene:

imagen6 articulo3

En terminos de la energía de entrada y la de salida, la eficiencia, en porcentaje, está dada por

imagen7 articulo3

Ejemplo 1. Un motor de 2 hp funciona con una eficiencia del 75 %. ¿Cuál es la entrada de potencia en watts? Si la corriente de entrada es de 9.05 amperes, ¿Cuál es la tensión de entrada?

Solución:

      y   imagen8 articulo3                

 

Ejemplo 2. ¿Cuál es la salida en caballos de fuerza de un motor con una eficiencia del 80% y una corriente de entrada de 8 amperes a 120 v?

Solución:

                           imagen9 articulo3

Ejemplo 3. ¿Cúal es la eficiencia, en porcentaje, de un sistema en que la energía de entrada es de 50 joules y la de salida de 42.5 joules?

Solución:

imagen10 articulo3

En la figura 1 se presentan los componentes básicos de un sistema generador (FEM). La fuente de potencia mecánica es una estructura similar a una rueda de paletas, que gira debido al agua que se precipita de la presa. Entonces, el tren de engranajes asegura que el miembro giratorio del generador gire a la velocidad establecida.

 

eficiencia5

 

 Figura 1. Componentes básicos de un sistema generador.

Luego, la tensión de salida se debe alimentar a la carga, por medio de un sistema de transmisión. Se ha indicado una potencia de entrada y otra de salida para cada componente del sistema. La eficiencia de cada sistema está dada por:

imagen12 articulo3

Si constituimos el producto de esas tres eficiencias,

imagen13 articulo3

y sustituimos el hecho de que Pi2 = P01 y Pi3 = P02, descubriremos que las cantidades indicadas se cancelan, lo que da como resultado P03 / Pi1, que es una medida de la eficiencia de todo el sistema.

En general, para el sistema en cascada representado en la figura 2. 

ȠTotal = Ƞ1 .  Ƞ2 . Ƞ3 , ....................., ȠȠ                                                                      imagen15 articulo3

Figura 2. Sistema en cascada.  

Determínese la eficiencia general del sistema de la figura 1 si Ƞ1 = 90%, Ƞ2 = 85%, Ƞ3 = 95%.

Solución: 

ȠT = ȠȠ2   Ƞ= (0.90) (0.85) (0.95) = 0.75 O 75% 

Si la eficiencia Ƞ1 disminuye al  60%, dertermínese la nueva eficiencia y compárese el resultado con el obtenido.

Solución:

ȠT = Ƞ1   Ƞ2   Ƞ3  = (0.60) (0.85) (0.95) = 0.485 O 48.5% 

Desde luego, 48.5% es notablemente menor que 75%; por tanto, la eficiencia general de un sistema en cascada se determina primordialmente por la menor eficiencia ( el eslabón más débil) y es menor (o igual si las eficiencias restantes son del 100% ) que la del eslabón menos eficiente del sistema.

Fuente: Robert L. Boylestad, Análisis introductorio de circuitos, Pág. 80-83.